OpenAI, 80 Yıldır Çözülmemiş Matematik Problemini Çözmeyi Başardı

Bu Sefer Gerçek

Bu iddia ilk etapta tanıdık gelebilir, çünkü yedi ay önce şirketin eski yöneticisi Kevin Weil, GPT-5’in daha önce çözülememiş 10 Erdős problemini çözdüğünü söylemişti. Ancak sonra modelin aslında literatürdeki mevcut çözümleri bulduğu anlaşılmış ve bu durum matematik camiasında ciddi eleştirilere neden olmuştu. Özellikle Meta’nın baş yapay zeka bilimcisi Yann LeCun ve Google DeepMind CEO’su Demis Hassabis’in eleştirileri sonrası Weil paylaşımını silmek zorunda kaldı.

Bu kez OpenAI, duyurusunu yalnızca kendi açıklamalarıyla sınırlı tutmadı; şirket, Noga Alon, Melanie Wood ve Thomas Bloom gibi matematikçilerin yorumlarına da yer verdi. Bloom, daha önce Weil’in paylaşımını “dramatik bir yanlış beyan” olarak değerlendirmişti.

Yapay Zeka Geometri Problemine Sayı Teorisi ile Yaklaştı

Çözümün merkezinde bulunan “birim uzaklık problemi”, temel olarak “n tane nokta arasında maksimum kaç adet birim uzaklık” olabileceğini sorguluyor.

İlk bakışta oldukça basit görünen bu soru, kombinatoryal geometri alanının en önemli açık problemlerinden biri olarak kabul ediliyordu.

Problem, düzlemde yer alan çok sayıda nokta arasında birbirine tam olarak bir birim uzaklıkta bulunan çiftlerin sayısını mümkün olan en yüksek seviyeye çıkarmayı hedefliyor.

On yıllar boyunca matematikçiler, kare ızgara benzeri düzenlerin en verimli çözüm olduğunu düşünmüştü. Ancak Erdos, bu çiftlerin sayısının, nokta sayısı arttıkça yalnızca kısıtlı bir şekilde büyüyebileceğini öne sürmüştü.

Aşağıdaki görsel klasik yaklaşımı temsil ediyor.

Bu arada modelin düşünce zinciri 125 sayfa uzunluğunda.

Araştırmacıları en çok şaşırtan unsur ise çözümün yöntemi oldu. Yapay zeka, geleneksel geometri teknikleri yerine cebirsel sayı teorisini kullandı. Zira GPT’nin kullandığı ileri düzey sayı teorisi kavramları genellikle geometri problemleri ile ilişkilendirilmiyor.

Uzmanlara göre, model alışılmadık sayı sistemlerindeki gizli simetrileri kullanarak düzlem üzerinde çok daha fazla birim uzaklık yaratmayı başardı. Bu yaklaşımın beklenmedik olduğu ifade ediliyor.

Matematik Dünyasında Yankı Uyandırdı

Tam Boyutta Gör

Thomas Bloom, bu keşfin ayrık geometri alanında başka açık problemlerin çözümünde derin sayı teorisinin kullanılabileceğini gösterdiğini belirtti. Bloom’a göre, birçok matematikçi artık daha önce ilişkisiz görülen sorunları yeniden değerlendirmeye başlayabilir.

OpenAI, geliştirilen sistemin özel olarak matematik problemleri çözmek için tasarlanmadığını özellikle vurguluyor. Şirkete göre, bu ispat, genel amaçlı bir akıl yürütme modeli tarafından üretilmiş ve bu model özel bir eğitim almamıştır. Ayrıca, probleme yönelik özel arama araçları da kullanılmamıştır.

İşimize Yarayacak mı?

“Birim uzaklık problemi” doğrudan şu soruya dayanıyor: Bir düzlemdeki noktalar en verimli şekilde nasıl yerleştirilebilir?

Bu soru teorik görünse de aslında ağ tasarımı, sinyal dağılımı, çip mimarisi, kablosuz iletişim ve veri sıkıştırma gibi alanlarla da bağlantılı. Çünkü bu sistemlerin çoğunda temel mesele, belirli mesafeler altında en yoğun veya en verimli bağlantıyı sağlamaktır.

Ayrıca, keşfin yöntemi, dikkate değer bir detaydır. Yapay zeka, klasik geometri yerine hesap teorisi ile yaklaşmış görünüyor. Matematikçiler bunu önemli buluyor çünkü bu, yapay zekanın daha önce insan tarafından fark edilmeyen disiplinler arası bağlantılar kurabildiğini gösteriyor.

Acaba bu disiplinler arası bağlantılar fizik, biyoloji, kimya ve matematik arasında da kurulabilir mi? Eğer yapay zeka bunu başarabilirse, yeni ilaç tasarımları, malzeme bilimi, enerji sistemleri veya kuantum teknolojileri gibi alanlarda beklenmedik ilerlemeler görülebilir.

Kaynakça
https://techcrunch.com/2026/05/20/openai-claims-it-solved-an-80-year-old-math-problem-for-real-this-time/
https://openai.com/index/model-disproves-discrete-geometry-conjecture/
https://cdn.openai.com/pdf/1625eff6-5ac1-40d8-b1db-5d5cf925de8b/unit-distance-cot.pdf
https://cdn.openai.com/pdf/74c24085-19b0-4534-9c90-465b8e29ad73/unit-distance-proof.pdf
https://cdn.openai.com/pdf/74c24085-19b0-4534-9c90-465b8e29ad73/unit-distance-remarks.pdf